Вопрос по геометрии:
В треугольнике со сторонами 30, 25 и 11 см найдите длину высоты проведенной из вершины меньшего угла
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.10.2017 20:33
- Геометрия
- remove_red_eye 3580
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 2
Вершина меньшего угла находится напротив меньшей стороны, то есть 11.
Полупериметр p = (a+b+c)/2 = (30+25+11)/2 = 33
Площадь треугольника
S = c*h/2 = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(33*3*8*22) = √(3*11*3*8*2*11) = 3*4*11 = 132
Высота
h = 2*S/c = 2*132/11 = 2*12 = 24
- 18.10.2017 19:40
- thumb_up 1
Треугольник АВС: АВ=30; ВС=25; АС=11.
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против меньшей стороны - меньший угол.
Поэтому надо найти высоту ВО из вершины В, опущенную на сторону АС.
Можно найти через площадь, а можно по т. Пифагора.
По т. Пифагора ВО²=АВ²-АО²=900-АО² или
ВО²=ВС²-ОС²=ВС²-(АС-АО)²=625-(11-АО)²=504+22АО-АО².
Приравняем и найдем АО:
900-АО²=504+22АО-АО²;
22АО=396;
АО=18.
Тогда ВО²=900-АО² =900-324=576,
ВО=24см
- 19.10.2017 02:31
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.