Вопрос по геометрии:
У правильному трикутнику медіана дорівнює 9см. Обчислити відстань від центра трикутника до його сторін.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 25.02.2017 14:12
- Геометрия
- remove_red_eye 15040
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
АВС- правильный треугольник. ВК, АТ- медианы. ВК=АТ= 9 см.
АК=КС.
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и биссектрисой.
В равностороннем тем более. Значит O- центр описанной и центр вписанной окружностей.
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
ВО:ОК=2:1, значит ВО=6 см, ОК=3 см.
AO:OT= 2:1, AO=6 см, ОТ= 3 см.
Так как ВК- высота, то угол ВКА- прямой.
Из прямоугольного треугольника АОК по теореме Пифагора АК²=АО²-ОК²=6²-3²=36-9=27
АК=3√3
АС=2АК=6√3 см
АВ=ВС=АС=6√3 см
- 26.02.2017 06:21
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.