Вопрос по геометрии:
На одной стороне от центра круга радиусом R проведены две параллельные хорды. Найдите площадь между двумя хордами, если их центральные углы равны 120 и 60 градусов
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 12.07.2017 11:06
- Геометрия
- remove_red_eye 1222
- thumb_up 18
Ответы и объяснения 2
Соединив две хорды получим трапеция , пусть меньшее основание равно , большее
так как треугольник равносторонний
Найдем высоту трапеций , по свойству хорд получим
высота сегмента
высота сегмента
высота трапеций
Найдем площади сегментов
То есть
- 13.07.2017 14:09
- thumb_up 34
Площадь большого сегмента Это разность между всем сектором и прилагающимся треугольником,то же касается малого сегмента
S1=pi*R^2/3 -1/2*R^2*sin120=pi*R^2/3-√3/4 *R^2
S2=pi*R^2/6 -1/2*R^2*sin60=pi*R^2/6-√3/4*R^2
Площадь закрашенной части разность между площадями большого и малого сегментов
S=pi*R^2(1/3-1/6)=pi*R^2/6
Ответ:1/6 *pi*R^2
- 14.07.2017 13:50
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.