Вопрос по геометрии:
Докажите, что в равностороннем треугольнике расстояние от точки пересечения двух биссектрис до стороны в 2 раза меньше расстояния этой же точки до вершины.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.01.2018 15:36
- Геометрия
- remove_red_eye 13007
- thumb_up 5
Ответы и объяснения 1
В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и медианами, а медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Значит расстояние от точки пересечения биссектрис до стороны в два раза меньше расстояния от этой же точки до вершины треугольникаМедианы треугольника в точке пересечения делятся в пропорции 2:1Поскольку в равностороннем треугольнике высоты являются одновременно и медианами, то расстояние от точки пересечения до стороны является, как отрезком высоты, так и отрезком медианы, то есть составляет 1 часть, а расстояние до вершины - 2 части. Что и требовалось доказать.
- 20.01.2018 07:22
- thumb_up 14
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.