Вопрос по геометрии:
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см,высота 10 см.найдите объем пирамиды.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.10.2016 13:12
- Геометрия
- remove_red_eye 17890
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 2
Объем пирамиды равен одной трети произведения высоты на площадь основания:
V=SH:3
Необходимо знать высоту (H) пирамиды и площадь( S) её основания.Площадь основания равна
S осн=6²=36 см²
Высоту предстит найти из площади грани.
Площадь одной грани - площадь боковой поверхности, деленная на количество граней.
По условию площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания.
Следовательно, она равна36*2=72 см²
Площадь одной грани равна
72:4=18 см
Площадь грани здесь - это площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 и высотой h ( апофемой грани)
получаем:
6*h:2=18
6*h=36
h=36:6=6 cм
Высоту Н пирамиды найдем из прямоугольного треугольника, в котором апофема h- гипотенуза, половина основания и высота пирамиды - катеты.
Н=√(6²-3²)=3√3
V=(36*3√3):3=36√3 см³
- 07.10.2016 14:29
- thumb_up 46
V=1/3h·a2 (Где h-высота,a-сторона основания)
по формуле
V=1/3*10*6^2=120
Ответ:120
- 08.10.2016 16:28
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.