Вопрос по геометрии:
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.02.2017 16:35
- Геометрия
- remove_red_eye 18346
- thumb_up 10
Ответы и объяснения 1
Смотри рисунок :)
Проведем две высоты трапеции - BH и CF
BC=HF=14см
AH=FD, т.к. трапеция равнобедренная, значит на каждое приходится по 18см (50-14=36 ; 36/2=18)
Рассмотрим треугольник DCF
Он прямоугольный
Мы знаем CD и FD, следовательно можем смело искать CF по теореме Пифагора:
30^2 = 18^2 + CF^2
900=324 + CF^2
CF^2 = 576
CF = 24
Теперь рассмотрим треугольник FAC
Он тоже прямоугольный
Мы знаем AF (18+14=32) и выяснили, что CF=24
Значит можем искать саму диагональ AC тоже по теореме Пифагора:
AC^2=1024+576=1600
AC=40
- 04.02.2017 17:49
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.