Вопрос по геометрии:
Найти
площадь тр-ка, одна из сторон к-рого равна 5, а медианы к двум другим сторонам
равны 4,5 и 6
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 04.01.2018 14:12
- Геометрия
- remove_red_eye 4792
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины...
одна медиана разобьется на отрезки 4 и 2, другая -- 3 и 1.5
получившийся треугольник со сторонами 3, 4 и 5 -- прямоугольный ("египетский")))
значит, и еще три треугольника рядом -- тоже прямоугольные...
площадь прямоугольного треугольника = половине произведения его катетов...
3*4/2 = 6
3*2/2 = 3
4*1.5/2 = 3
2*1.5/2 = 1.5
эти четыре прямоугольных треугольника все вместе образуют трапецию с площадью 6+3+3+1.5 = 13.5 ((т.к. основания медиан, если их соединить, дадут среднюю линию треугольника)))
средняя линия отрезает от данного треугольника треугольник, подобный данному с коэффициентом подобия (1:2)
значит, площади данного треугольника и отрезанного относятся как 4:1, т.е. на трапецию остается (3/4) от площади данного треугольника
и эти (3/4) составляют 13.5
тогда целое = 13.5 / (3/4) = 13.5 * 4/3 = 27*2/3 = 9*2 = 18
- 05.01.2018 11:13
- thumb_up 10
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.