Вопрос по геометрии:
В треугольнике ABC отмечены середины М и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 57. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 24.01.2018 06:24
- Геометрия
- remove_red_eye 18876
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
MN - средняя линия треугольника ABC, по теореме о средней линии NM=AB/2 => 2NM=AB. Проведем высоту из вершины С. SCNM=1/2*CE*NM=57 (по условию). CE*NM=114 Рассмотрим треугольник ACD, NE||AD и идет из середины стороны AC, следовательно NE - средняя линия для треугольника ACD, значит CE=ED. ABMN - трапеция (по определению), тогда SABMN=(NM+AB)/2*ED. Подставляем ранее выявленные равенства, получаем: SABMN=(NM+2NM)/2*CE=3NM/2*CE=1,5NM*CE=1,5*114=171 Ответ: SABMN=171
- 25.01.2018 15:19
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.