Вопрос по геометрии:
Четыре точки разбивают окружность на дуги, длины которых образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 3. найдите меньший угол между диагоналями четырехугольника, полученного путем последовательного соединения этих точек.
- 03.11.2017 05:12
- Геометрия
- remove_red_eye 6413
- thumb_up 48
Ответы и объяснения 1
Ориентир по рисунку .
Полученный четырехугольник будет вписанным в окружность.
Так как дуги по формуле равны , где
- центральный угол .
Пусть угол , дуга
.
,
Заметим что углы итд опираются на одну и ту же дугу.
По теореме о вписанном угле , вписанный угол
выражая все углы
получим
тогда угол между диагоналями
он самый наименьший
- 04.11.2017 01:41
- thumb_up 42
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.