Вопрос по геометрии:
В равнобедренный треугольник с основанием 14 см и
боковой стороной 7корней из 2 см вписан квадрат так, что две его вершины
лежат на основании а другие де вершины - на боковых сторонах. Найдите
сторону квадрата.
- 11.10.2017 17:30
- Геометрия
- remove_red_eye 12310
- thumb_up 42
Ответы и объяснения 1
Вот пример другой задачи только числа другие: Пусть тр-к АВС, где АВ=ВС=5√2, а АС=10. Опустим высоту ВН из В на АС. В силу равнобедренности это и медиана тоже. Тогда имеем подобные тр-ки ВНС и ВКМ, где КМ - половина стороны вписанного квадрата (так как ВН делит пополам любой отрезок в тр-ке АВС, параллельный основанию АС). Из подобия имеем:
ВН/ВК=НС/КМ. По Пифагору ВН=√ВС²-НС² = 5см. Итак, 5/(5-2КМ)= 5/КМ.
Отсюда КМ=25/15=5/3см. Сторона квадрата равна 2*КМ=10/3=3и1/3см.
- 12.10.2017 19:11
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.