Вопрос по геометрии:
Площадь равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД, описанной около окружности с центром О и радиусом 3 см, равна 60 см2. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ОСД.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.01.2018 03:07
- Геометрия
- remove_red_eye 10086
- thumb_up 47
Ответы и объяснения 1
Высота равнобедренной трапеции АВСД, в которую вписана окружность радиуса 3 см, равна двум радиусам h=6 см.
По формуле площадь трапеции равна
S=(BC+AD)·h/2
60=(ВС+AD)·6/2
ВС+AD=20
Если в трапецию вписана окружность,то суммы противоположных сторон равны
АВ+CD= ВС+ AD=20 см. Трапеция равнобедренная,
АВ=СD=10
Треугольник СОD - прямоугольный.
СО- биссектриса угла С, DO- биссектриса угла D
По свойству касательной, проведенной из точки С и касатtльной из точки D
Сумма углов С и Д равна 180, половина 90. Угол СОД 90 градусов
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы
Ответ 5 см
- 20.01.2018 20:46
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.