Вопрос по геометрии:
Основание прямого параллелепипеда – ромб с диагоналями 10 и 18 см. Диагонали параллелепипеда относятся как 13:15. Найдите объем параллелепипеда.
- 14.08.2018 06:24
- Геометрия
- remove_red_eye 10820
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
Одна диагональ призмы 13х, другая 15х
Диагональ призмы 13х и диагональ ромба 10 образуют прямоугольный треугольник. Третья сторона (катет) - высота призмы Н
Диагональ призмы 15х, катет 18 см и катет Н
Теорема ПИфагора
(13х)²-10²=Н²
(15х)²-18²=Н²
Приравняем левые части
(13х)²-10²=(15х)²-18²
56х²=224
х²=4
х=2
Н=√26²-10²=24
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей
S=10·18/2= 90 кв см
V=S·H=90·24=2160 куб см
- 15.08.2018 21:30
- thumb_up 47
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.