Вопрос по геометрии:
На координатной плоскости отмечены точки A, B, C, см. Рисунок. Найдите косинус угла ABC. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на корень из 65
- 11.01.2018 14:53
- Геометрия
- remove_red_eye 20516
- thumb_up 32
Ответы и объяснения 1
Горизонтальный отрезок с точкой В обозначим ВО.
Сначала определим тангенсы углов. Угол АВС обозначим α.
tg АВО (β) = 3/2,
tg СВО (γ) = 2/4.
tg α = (tgβ - tgγ) / (1 + tg α * tg β) =
= (3/2 - 2/4) / (1 + 3/2 * 2/4) = 1 / (1 + 3/4) = 4/7.
Теперь выразим искомый косинус через найденный тангенс:
cos α = 1 / (+-√(1 + tg²α)) = 1 / (+-√1 + 16/49)) = +-7 / √65.
Угол АВС - острый, поэтому косинус положителен.
Значение косинуса, умноженное на √65 = 7.
- 12.01.2018 16:29
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.