Вопрос по геометрии:
стороны прямоугольного треугольника равны 6; 8 и 10. найдите расстояние между центрами вписанной в него и описанной около него окружностей.
- 16.04.2017 11:42
- Геометрия
- remove_red_eye 1803
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Радиус описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы:
R=с:2
R=10:2=5
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен половине разности между суммой катетов и гипотенузой:
r=(а+b-с):2
r=(6+8-10):2=2
Рассмотрим рисунок.
Центр описанной окружности О1, центр вписанной - О.
СН=r
AO1=O1B=R
O1K=R-KB
KB=CB-CH
KB=6-2=4
O1K=5-4=1
Из прямоугольного треугольника ОКО1 найдем расстояние ОО1 по т.Пифагора:
ОО1=√(4+1)=√5
Ответ: искомое расстояние равно √5
------
- 17.04.2017 05:54
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.