Вопрос по геометрии:
Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна √2,а её диагональ составляет с плоскостью боковой грани угол в 30 градусов.Найдите объем призмы.
- 27.08.2018 14:29
- Геометрия
- remove_red_eye 13499
- thumb_up 13
Ответы и объяснения 1
АВСДА1В1С1Д1-призма, в основании квадрат АВСД, АВ=ВС=СД=АД=корень2, АС1-диагональ призмы, уголАС1Д=30, треугольник АСД прямоугольный, АС=корень(АД в квадрате+СД в квадрате)=корень(2+2)=2,
треугольник АС1Д прямлоугольный , С1Д перпендикулярна АД(согласно теореме о трех перпендикулярах), уголАС1Д=30, тогда АС1=2*АД=2*корень2,
треугольник АС1С прямоугольный, СС1-высота призмы=корень(АС1 в квадрате-АС в квадрате)=корень(8-4)=2,
объем=площадьАВСД*СС1=АД*СД*СС1=корень2*корень2*2=4
- 28.08.2018 10:41
- thumb_up 32
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.