Вопрос по геометрии:
Через хорду основания цилиндра, равног 2а,и его образуюшая проведено сечение. Расстояние от центра основания до плоскости сечения равно m.Угол между диаганалью сечения и плоскостью основания равен φ. Найти: а) объем цилиндра; б) радиус шара,описанного цилиндра.
- 13.04.2017 20:52
- Геометрия
- remove_red_eye 720
- thumb_up 24
Ответы и объяснения 1
Первая строчка условия непонятна! Проверьте!
Возможно , что сечение -прямоугольник со сторонами -хорда АВ=2а и образующая
цилиндра ВС!)
угол САВ=фи
Проводим в окружности ОК(точка К-середина данной хорды!)
ОК=m
V=pi *(R^2)*H
BC=H; тр-к АВС-прям-й, H/AB=tg фи ; H=AB*tg фи; H=2a tgфи
Из тр-ка АОК-прям-ый! ОА=R; ОК=m; AK=1/2 *AB=1/2*2a=a
R^2=a^2+m^2(по теореме Пифагора)
V=pi*(a^2+m^2)*2atg фи
б) центр шара -на середине оси цилиндра. Пусть это О1; O1A-радиус шара
Из тр-каОАО1-прямоугольный! найдемО1A^2=(OO1)^2+OA^2
О1А=корень((OO1)^2+OA^2)
ОО1=1/2СВ=1/2Н=1/2*(2аtg фи)=а tgфи; OA=coren(a^2+m^2)
O1A=coren(a^2tg^2 (фи)+a^2+m^2)
- 14.04.2017 19:17
- thumb_up 37
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.