Вопрос по геометрии:
Длины боковых сторон трапеции равны 20 и 34, а длины оснований равны 18 и 60. Найдите площадь трапеции.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.06.2017 06:44
- Геометрия
- remove_red_eye 9321
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 2
Проведем высоты к большому основанию и получим прямоугольник, у которого противоположные стороны равны, т.е. 18=18
на долю оставшихся отрезков, которые являются катетами образовавшихся прямоуг. тр-ков, остается 42 см
обозначим один отрезок за х, то другой (42-x)
пусть катеты прямоугольных треугольников (высоты трапеции) = b
то по т. Пифагора составляем ур-е
20^2-x^2=b^2
34^2-(42-x)^2=b^2
так как обе части ур-я равны, то мы можем их приравнять
получаем ур-е:
400-x^2=1156-1764+84x-x^2
84x=1008
x=12
значит, меньший отрезок равен 12, то больший 42-12=30
по т. Пифагора найдем катет (высоту)
400-144=256 =16
высота трапеции = 16, то S=(18+60)/2*16=624
- 21.06.2017 04:47
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.