Вопрос по геометрии:
Треугольник ВАС описан около окружности с центром в точке О. Сравните градусную меру углов САО и ВАО
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.05.2018 00:24
- Геометрия
- remove_red_eye 12081
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 2
Центр окружности, вписанной в треугольник, находится на пересечении его биссектрис. Значит АО - биссектриса угла АВС. Тогда углы САО и ВАО равны.
Это можно еще вывести из свойств касательных к окружности, проведенных из одной точки, только необходимости в этом нет, достаточно первого утверждения.
- 02.05.2018 11:36
- thumb_up 31
Отметим точки касания сторон BA и AC как K и P. Соединим эти точки касания с центром окружности О. Рассмотрим два треугольника - AKO и APO: AK=AP (по теореме о двух касательных проведенных из одной точки), KO=PO (как радиусы одной окружности), AO у этих двух треугольников - общая, а значит что треугольники AKO и APO равны (по трем сторонам), из этого все соответствующие элементы этих треугольников равны, а значит что углы САО и ВАО - равны.
P.S. Со школы геометрию не решал, так что за правильность не ручаюсь
- 03.05.2018 08:41
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.