Вопрос по геометрии:
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3 см, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите радиус описанной вокруг пирамиды сферы
- 09.09.2018 07:45
- Геометрия
- remove_red_eye 5395
- thumb_up 21
Ответы и объяснения 1
Решение:
ВF=R1
R1-радиус описанной окружности основания
R1=√3a/3
R1=√3*3/3=√3=BF
Рассмотрим треугольник BDF.
угол DBF = 60 (По условию)
Значит угол BDF равен 30⇒
⇒BD=2√3
DF²=(2√3)²-(√3)²=3²
DF=3
Треугольник BDF подобен треугольнику OKD
по двум углам.
BF/DF=KO/KD
√3/3=KO/√3
KO=1
DO²=KD²+KO²=(√3)²+1²=4
DO=BO=R=2
Ответ:R=2
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.