Вопрос по геометрии:
Heeeeeeeeeeeeeeeeelp
У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно з центру тієї основи під кутом альфа. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з одним з кінців проведеної хорди утворюють з площиною основи кут В. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо відстань від центра нижньої основи до поверхневої хорди дорівнює а.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 09.08.2018 14:49
- Геометрия
- remove_red_eye 12660
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Позначимо висоту циліндра - Н, радіус основи - r.
Відстань від центра основи до середини хорди дорівнює r*cos(α/2).
За умови, що відрізок, що сполучає центр верхньої основи з одним з кінців проведеної хорди і утворює з площиною основи кут β,
r = Н / tg β.
Враховуючи, що відстань від центра нижньої основи до поверхневої хорди дорівнює а, можна визначити рівняння:
Н² + (r*cos (α/2))² = a².
Замінюєм r = Н / tg β, та, тоді Н = (a*tg β) / √(tg²β+cos²(α/2)),
також r = a / √(tg²β+cos²(α/2)).
Довжина кола основи L = 2πr = 2πa / √(tg²β+cos²(α/2)).
Площа бічної поверхні циліндра становить S = L*H =
= 2πa / √(tg²β+cos²(α/2)) * (a*tg β) / √(tg²β+cos²(α/2)) =
= (2πa²*tg β) / (tg²β+cos²(α/2))
- 01.01.1970 00:00
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.