Вопрос по геометрии:
В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 50°. Угол между противоположными боковыми гранями пирамиды равен…
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 23.05.2018 23:08
- Геометрия
- remove_red_eye 10381
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 2
Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат.
Проекция вершины пирамиды падает в центр её основания.
Пусть данная пирамида МАВСД.
О - точка пересечения диагоналей основания и является его центром .
Искомый угол - это линейный угол двугранного угла между плоскостями, содержащими противоположные грани данной пирамиды.
Двугранный угол измеряется величиной своего линейного угла.
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно построить нужный линейный угол и найти его величину..
Через вершину пирамиды М проведем прямую РЕ || АД и, значит, параллельно ВС и основанию пирамиды - свойство). Плоскости РВСЕ и РАДЕ содержат противоположные грани и РЕ - линия их пересечения.
Апофемы МК и МН, являясь высотами боковых граней, перпендикулярны АД и ВС соответственно, ⇒, перпендикулярны и РЕ - параллельной им линии пересечения плоскостей, содержащих грани.
Угол КМН, образованный лучами, исходящими из одной точки линии пересечения РЕ и перпендикулярными ей - искомый по определению.
Апофемы противоположных граней правильной пирамиды равны между собой.
Следовательно, треугольник КМН равнобедренный, и угол КМН равен 180º-2*50º=80º
- 25.05.2018 13:51
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.