Вопрос по геометрии:
Расстояние между центрами двух внешне касающихся окружностей равно 20 см, а разность площадей их поверхностей составляет 160П см^2. Определите радиусы шаров.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.02.2017 06:59
- Геометрия
- remove_red_eye 1044
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Так как окружности касаются, то r1+r2=20 см. Площадь поверхности круга S=πr². Разность площадей поверхностей π(r1)²-π(r2)²=160π. Отсюда (r1)²-(r2)²=160. Преобразуем разность квадратов (r1+r2)(r1-r2)=160. Так как r1+r2=20, то 20(r1-r2)=160, отсюда получаем r1-r2=160/20=8, далее r1=8+r2. Подставляем это в r1+r2=20. Получаем 8+r2+r2=20, отсюда r2=6. Тогда r1=20-6=14
- 14.02.2017 22:59
- thumb_up 48
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.