Вопрос по геометрии:
Основание правильной четырехугольной призмы служит квадрат, диагональ которого равна d. через диагональ основания и противолежащую вершину верхнего основания проведена плоскость под углом 45 к нему. найдите объём призмы
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.09.2017 10:25
- Геометрия
- remove_red_eye 1564
- thumb_up 41
Ответы и объяснения 1
Нарисуем эту плоскость. В точке О (посередине диагонали) проведем двугранный угол, (те самые 45 градусов). Обьем можно рассчитать по формуле V=S основания*H, так как основание - квадрат, то S=a², диагональ=а√2⇒ а=d/√2, Sосн.=(d/√2)²=d²/2.
Рассмотрим треугольник ОСС1, ОС=d/2, C=90град. O=45град.
Тангенс=противолежащий катет/прилежащий катет. tg 45=CC1/OC, 1=CC1/(d/2) ⇒ CC1=(d/2)*1=d/2, CC1- высота призмы, значит V=(d²/2)*(d/2)=d³/4
- 12.09.2017 11:23
- thumb_up 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.