Вопрос по геометрии:
В правильной треугольной призме abca1b1c1 площадь основания равна 9 а боковое ребро равно 4 найдите объем пирамиды bacc1a1
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.11.2016 20:43
- Геометрия
- remove_red_eye 15644
- thumb_up 38
Ответы и объяснения 1
Найдём сторону а основания призмы АС по заданной площади:
S = (a²√3)/4, отсюда а = √(4S/√3).
Подставим значение S = 9:
тогда а = √((4*9)/√3) = 6/(3^(1/4)) = 2*3^(3/4).
Теперь переходим к рассмотрению пирамиды bacc1a1.
Основанием у неё является прямоугольник АСС1А1.
Площадь его равна So = AC*CC1 = 2*3^(3/4)*4 = 8*3^(3/4).
Боковая грань АВС пирамиды перпендикулярна основанию, поэтому высота пирамиды - это высота Н грани АВС:
H = a*cos 30° = 2*3^(3/4)*(√3/2) = 3^(5/4).
Искомый объём пирамиды равен:
V = (1/3)*So*H =3^(-1)*8*3^(3/4)*3^(5/4) = 8*3 = 24 куб.ед.
- 14.11.2016 09:51
- thumb_up 43
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.