Вопрос по геометрии:
Гипотенуза прямоугольного треугольника на 1 больше одного из катетов, а сумма катетов на 4 больше гипотенузы. Найдите стороны этого треугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.07.2018 20:38
- Геометрия
- remove_red_eye 8789
- thumb_up 25
Ответы и объяснения 1
V - это корень.
х-длина катета,значит (х+2) - длина гипотенузы.
Второй катет найдем по теореме Пифагора:
V((x+2)^2-x^2)=V(x^2+4x+4-x^2)=V(4x+4)=V4(x+1)=2V(x+1).
А сумма сторон: х+(х+2)+2V(x+1)=40; 2V(x+1)=40-2x-2; V(x+1)=19-x.
Возведем обе части в квадрат: х+1=361-38х+х^2; x^2-39x+360=0.
D(дискриминант)=39^2-4*1*360=81
x1=39+9\2=24 x2=39-9\2=15
Через дескриминант получим х1=24; х2=15(берем это число)
х=15 - это длина 1-ого катета
х+2=15+2=17 - это гипотенуза.
2V16=2*4=8 - это второй катет
- 14.07.2018 14:35
- thumb_up 26
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.