А(-2;1)  В(2;5) С(4;1) 
середину отрезка АС= (-2+4)/2=1
и (1+1)/2=1
координаты  Д(1;1)     В(2;5) 
 y=kx+b. подставим
5=2k+b
1=k+b
вычтем из одного другое
4=k
b=-3
у=4х-3

По формуле найдем координаты середины отрезка АС ...в данном случае точка Д:
(x₁+x₂)/2;(y₁+y₂)/2)
подставляем наши значения...
((-2+4)/2;(1+1)/2)                                                   
(2/2;2/2)                                           
точка  (1;1)  - искомая....Тогда медиане BD принадлежат обе точки (2;5) и (1;1).  Уравнения прямой в стандартном виде:  y=kx+b.
Подставляем координаты обеих точек в  уравнение.... получаем систему двух уравнений:
5=2k+b
1=k+b            
Теперь вычитаем  из первого уравнения второе...получается  4=k                              подставляем k во второе  уравнение.... 1=4+b                        
следовательно b=1-4=-3.      
искомое уравнение:   y=4x-3