Вопрос по геометрии:
Треугольники ABC и ABD равнобедренные с основанием AB=18,лежат в различных плоскостях, углы при основания соответственно равны 30 и 60. Найти угол между плоскостями этих треугольников, если DC= корень из 189
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 06.09.2018 11:37
- Геометрия
- remove_red_eye 8792
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
Для начала проведем высоты этих треугольников(они совпадут) CO и OD, так как основание и углы нам известны найдем эти высоты:
CO=tg30*AO(это половина основания, которое разделила высота)=√3/3*9=3√3;
OD=tg60*AO=9√3;
Далее идем по теореме косинусов(нам известны все стороны образовавшегося треугольника COD):квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними;
CD^2=CO^2+OD^2-2*CO*OD*cosx, откуда имеем:
cosx=(CO^2+OD^2-CD^2)/(2*CO*OD)= 1/2;
Следовательно искомый угол равен 60 градусам.
- 07.09.2018 08:36
- thumb_up 34
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.