Вопрос по геометрии:
Задача №3
На рисунке 58 хорды МК иМТ стягивают дуги в 60° и 120°. Радиус окружности равен R. Найдите площадьзаштрихованной фигуры
- 12.09.2018 06:32
- Геометрия
- remove_red_eye 9042
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Проводим КТ, дуга КТ=360-дуга МК-дуга МТ=360-60-120=180, КТ-диаметр, уголМ=90-вписанный угол , опирается на диаметр=1/2дугиКТ=180/2=90, треугольник МКТ прямоугольный, КТ=R+R=2R, проводим радиус МО=R треугольник МОТ равнобедренный, МО=ОТ=R, уголМОТ-центральный=дуге МТ=120, уголОТМ=уголОМТ=(180-120)/2=30, МК=1/2КТ=2R/2=R, МТ=КТ*cos30=2R*корень3/2=R*корень3, площадь МКТ=1/2*МК*МТ=1/2*R*R*корень3=R в квадрате*корень3/2, площадь 1/2 окружности=пи*R в квадрате/2, площадь заштрихованной=площадь полукруга-площадьМКТ=(пи*R в квадрате/2) - (R в квадрате*корень3/2)=(R в квадрате/2) * (пи-корень3)
- 13.09.2018 07:13
- thumb_up 25
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.