Вопрос по геометрии:
Через точку C, лежащую вне окружности с центром , проведены две секущие к этой окружности. Одна из них пересекает окружность в точках A и B (B лежит между А и С ), а вторая проходит через точку О и пересекает окружность в точках P и Q (Q между С и P ). Найдите угол ACР, если OAP равен 72 градусам, а отрезок BC равен радиусу окружности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 16.02.2018 02:55
- Геометрия
- remove_red_eye 12137
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Пусть искомый угол ACP = α;
Треугольник CBO равнобедренный, поэтому угол BOC = α; отсюда угол CAQ = α/2; поэтому, как внешний угол треугольника CAQ, угол AQP = 3α/2; это вписанный угол, опирающийся на дугу AP.
Центральный угол, опирающийся на ту же дугу AP - это угол AOP, поэтому он равен 3α;
Треугольник AOP - равнобедренный, то есть угол OPA = угол OAP = 72° (по условию); откуда угол AOP = 36°;
3α = 36°;
α = 12°;
- 17.02.2018 00:25
- thumb_up 12
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.