Вопрос по геометрии:
Составьте уравнение прямой, все точки которой равноудалены от точек А(4;-5) и В(-1;2)
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 20.08.2018 01:34
- Геометрия
- remove_red_eye 16223
- thumb_up 28
Ответы и объяснения 1
Уравнение прямой, равноудаленной от всех точек можно описать, взяв за начальную точку середину отрезка АВ и направив эту прямую под перпендикуляром к отрезку АВ:
Середина АВ M = (4-1/2; -5+2/2) = (3/2;-3/2)
Найдем вектор АВ = {-1-4;2+5} = {-5;7}
Он направлен под углом tg(a) = -7/5 = k
Воспользуемся формулой перпендикуляра к коэф. наклона k(перп) = - 1/k
Тогда k(перп) = 5/7
И уравнение прямой: y = kx + b
Найдем b:
Так как прямая проходит через точку M (3/2 ; - 3/2) и k = 5/7, подставим в уравнение:
- 3/2 = 5/7*3/2 + b
b = - 3/2 - 3/2*5/7 = -3/2*(5/7+1) = -3/2*12/7=-18/7
Тогда общее уравнение прямой: y = 5/7x - 18/7
- 21.08.2018 13:53
- thumb_up 30
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.