Так как плоскость квадрата перпендикулярна  плоскости треугольннка ВСМ  то вугранный угол ВС  прямой.В треугольнике ВСМ сторона вс =СМ = а стороне квадсрта  Из вершины М проведём в треугольникеВМС выоту
,МК, а в плоскости квадрата  Проведём прямую параллено сороне квадрата КР, тогда угол Мкр - линйный угол двугранного угла вс и равен 90 градусов.  отрезок МР будет перрпендикулярен  к АД по теореме о трёх перпендикулярах и  явлется высотой в треугольнике АМД. Тогда S треугольника АМД равна  1/2МР* АД
 МР найдем из прямоугольного треугольника МКР по теореме Пифагора МК равен  а/2,т.к. в треугольникеСМК - это катет, лежащий против угла 30  грдусов , РК=а , тогда МК= корень квадратный из суммы  а вквалрате + а/2 в квадрте и равен ауножит на корень из5 делённое на 2. , тогда  площадь АМ Д равна  а в квадранте умножить на кореньиз 5 делённое на2.