Вопрос по геометрии:
Площадь ромба равна 540 см квадратных, а одна из его диагоналей равна 4,5дм.Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба
- 02.05.2018 14:12
- Геометрия
- remove_red_eye 18435
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам. Весь ромб при этом делится на 4 равных прямоугольных треугольника. Площадь каждого треугольника будет = 540/4=135 кв. см. 4,5дм=45 см
площадь ромба = половине произведения диагоналей, поэтому 540=1/2*d*45, отсюда вторая диагональ d=540*2/45=24. Т. к. диагонали точкой пересечения делятся пополам, то катеты прямоугольных треугольников равны 24/2=12 см и 45/2=22,5 см. Расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно высоте прямоугольного треугольника, опущенной из прямого угла.
найдём сторону ромба по теореме Пифагора a^2=12^2+(22.5)^2=650.25? a=25.5 см
площадь прямоугольного треугольника можно вычислить другим способом S=1/2ah, отсюда h= S*2/a=135*2/25.5=10целых10/17см
- 03.05.2018 04:27
- thumb_up 46
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.