Вопрос по геометрии:
Из вершины А правильного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикуляр АМ.Точка М соединена с точками В и С.Двугранный угол, образованный плоскостями АВС и МВС,равный 60 градусов.Найти тангенс угла,образованного стороной МВ с плоскостью треугольника АВС
- 26.02.2018 00:24
- Геометрия
- remove_red_eye 10171
- thumb_up 22
Ответы и объяснения 2
угол,образованный стороной МВ с плоскостью треугольника АВС --- угол АВМ
двугранный угол, образованный плоскостями АВС и МВС --- угол АНМ,
где АН --- высота (и медиана и биссектриса) основания АВС,
МН --- высота (и медиана и биссектриса) равнобедренного треугольника СМВ
tg(АBМ) = MA / AB
из равностороннего треугольника АВС: АН / АВ = sin(60)
AB = AH / sin(60) = AH*2 / V3
из прямоугольного треугольника МАН: МА / АН = tg(60)
MA = AH*tg(60) = AH*V3
tg(АBМ) = AH*V3 / (AH*2 / V3) = 3/2 = 1.5
- 28.02.2018 20:30
- thumb_up 3
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.