Вопрос по геометрии:
Объем треугольной пирамиды SABC равен 35.Точка D лежит на ребре SC И ДЕЛИТ ЕГО В ОТНОШЕНИИ 2:5 считая от вершины S.ОТРЕЗОК MN СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ СТОРОНЕ AB.НАЙДИТЕ ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ DMNC
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 22.02.2018 08:14
- Геометрия
- remove_red_eye 10210
- thumb_up 31
Ответы и объяснения 1
V(SABC) = 35 = S(ABC)*H / 3
S(ABC)*H = 3*35
MN = AB / 2
V(DMNC) = S(MNC)*h / 3
высоты H и h будут связаны в подобные треугольники...
H / h = SC / DC = 7/5
5H = 7h => H = 7h / 5
треугольники ABC и CMN подобны с коэффициентом подобия AB/MN = 2
значит, их площади относятся как квадрат коэффициента подобия
S(ABC) / S(CMN) = 4
S(ABC) = 4*S(CMN)
S(ABC)*H = 3*35 = 4*S(CMN) * 7h / 5
S(MNC)*h = 3*35*5 / (4*7) = 75/4
V(DMNC) = S(MNC)*h / 3 = 75 / (4*3) = 25/4 = 6.25
- 23.02.2018 03:39
- thumb_up 44
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.