Вопрос по геометрии:
фигура ABCD является
ромбом с AD = 4 см,
а мера угла CAD = 30. Найти площадь
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 17.03.2017 14:23
- Геометрия
- remove_red_eye 14633
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
По формуле площади ромба : S=1/2*AC*BD. Рассмотрим треугольник AOD. Мера угла CAD = 30 (по условию), а т.к. треугольник AOD прямоугольный, то в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит 1/2 гипотенузы, т.е. OD=1/2AD=4*1/2=2 см. По теореме Пифагора АD^2=AO^2+OD^2, тогда AO=√AD^2-DO^2=√12. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. она равна AO*DO*1/2=√12*2*1/2=√12 см^2. Заметим, что все 4-е треугольника в ромбе равны друг другу, тогда и равны их площади, т.е. S=4√12.
Ответ:S=4√12.
- 18.03.2017 04:34
- thumb_up 20
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.