Вопрос по геометрии:
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 24см и BD=6см.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 19.02.2018 08:02
- Геометрия
- remove_red_eye 15081
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 2
Т.к. треугольник ABC-равнобедренный, то медиана проведённая к основанию является высотой и биссектрисой.
т.к. ВD-медиана AD=DC
Значит треугольник АВD прямоугольный.
Пусть AD -х см
тогда по теореме Пифагора:
AB=√36+x²
Значит P ABD: √36+х²+6+х=24
√36+х²=18-х
36+х²=324-36х+х²
36х=288
х=8
AD=DC=8 см
АС=8+8=16см
По теореме Пифагора:
АВ=АС=√36+8²=√100=10
Р АВС=10+10+16=36см
Ответ: 36 см
- 20.02.2018 16:06
- thumb_up 6
Надеюсь, что рисунок у вас есть.........боковые стороны я отметил через а, а основание через b. нам нужно найти периметр треугольника ABC. То есть 2a+b=?
а периметр треугольника ABD =24 то есть a+6+b/2=24. если умножить обе части уравнения на 2 получим 2a+12+b=48. а отсюда следует что 2a+b=36...
а это и есть периметр треугольника ABC.....
- 21.02.2018 15:56
- thumb_up 38
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.