Вопрос по геометрии:
ТреугольникABC задан уравнениями прямых, проходящих через его стороны: 4x-3y-65=0, 7x-24y+55=0 и 3x+4y-5=0. Найти координаты его вершин.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.11.2016 05:39
- Геометрия
- remove_red_eye 18696
- thumb_up 49
Ответы и объяснения 1
Надо составить системы уравнений и решить их. Решения систем уравнений и есть координаты вершин треугольника.
4х-3у-65=0 ×(-8) -32х+24у+520=0
7х-24у+55=0⇒ 7х-24у+55=0 ⇒-25х=-575 получили после сложения уравнений. х=23, у=9 это координаты первой точки
4х-3у-65=0 ×4 16х-12у-260=0
3х+4у-5=0 ×3 ⇒ 9х+12у-15=0 складываем уравнения, получим
25х-275=0, 25х=275, х=11 подставим значение х в любое уравнение и получим у=-7. это координаты второй точки.
составим третью систему уравнений
7х-24у+55=0 7х-24у+55=0
3х+4у-5=0 ×6 ⇒ 18х+24у-30=0 складываем два уравнения, получим
25х+25=0, х=-1, подставим в систему значение х и получим у=2. это координаты третьей вершины треугольника.
- 02.11.2016 18:50
- thumb_up 40
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.