Вопрос по геометрии:
Помогите, пожалуйста, решить задачу:"В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90 градусов, MN-средняя линия, N принадлежит АС, MN параллельно АВ. Докажите, что радиус окружности, вписанной в треугольник АВС, в 2 раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник MNC."
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 13.11.2016 22:51
- Геометрия
- remove_red_eye 10720
- thumb_up 27
Ответы и объяснения 1
1) так как по условиям задачи в треугольник МNC вписана окружность, значит стороны треугольник МNC : MN=MC;
2) так как MN является средней линией, значит CN=BA, a CM=MB;
3) так как по условиям задачи в треугольник АВС вписана окружность, значит АВ=СВ
4) из 2 и 3 пунктов следует, что АВ=СМ+МВ, СМ=МВ=МN. Следовательно АВ=2MN, что и требовалось доказать
- 14.11.2016 12:21
- thumb_up 11
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.