Вопрос по геометрии:
Найдите боковое ребро треугольной пирамиды.высота которой проходит через центр окружности .описанной около основания.если стороны основания пирамиды равны 50 .78, 112.а высота равна 72
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 11.02.2017 23:28
- Геометрия
- remove_red_eye 12319
- thumb_up 36
Ответы и объяснения 1
Формула радиуса описанной окружности треугольника:
R=abc:4S
Площадь треугольника по формуле Герона равна корню из произведения полупериметра (p) на разности полупериметра треугольника и каждой из его сторон (a, b, c):
S=√{p(p−a)(p−b)(p−c)}
Не буду приводить вычисления, их несложно сделать самостоятельно.
По формуле Герона найдем площадь треугольника - она равна 1680 см²
Радиус, найденный по приведенной выше формуле радиуса описанной окружности,
равен 65 см.
Расстояние от центра описанной окружности до каждой из вершин треугольника одинаково,
является проекцией каждого ребра и равно радиусу этой окружности.
Высота пирамиды и проекция ребер - катеты прямоугольных треугольников и одинаковы для каждого ребра, которые в этих треугольниках являются гипотенузой.
По т. Пифагора длину ребра найти несложно.
В данном случае АВ=АД=АС =√(АН²+ВН²)=√(72²+65²)=97 см
- 12.02.2017 20:09
- thumb_up 49
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.