Вопрос по геометрии:
В прямоугольном треугольнике ABC из точки N, лежащей на катете AC, на гипотенузу AB опущен перпендикуляр NM. Гипотенуза AB равна 17 см, катет BC равен 8 см, отрезок AN равен 8,5 см. Найдите отрезок NM, если площадь треугольника ABC в четыре раза больше площади треугольника NMA.
- 24.09.2018 14:59
- Геометрия
- remove_red_eye 10809
- thumb_up 19
Ответы и объяснения 1
Треугольник АВС, уголС=90, АВ=17, ВС=8, АН=8,5, НМ-перпендикуляр на АВ, АС=корень(АВ в квадрате-ВС в квадрате)=корень(289-64)=15, треугольник АВС подобен треугольнику АМН как прямоугольные по острому углу уголА общий, АН/МН=АВ/ВС, 8,5/МН=17/8, МН=8,5*8/17=4, АН/АМ=АВ/АС, 8,5/АМ=17/15, АМ=15*8,5/17=7,5, площадь АМН=1/2*АМ*МН=1/2*7,5*4=15, площадь АВС=1/2АС*ВС=1/2*15*8=60, 4* площадь АМН= площадь АВС
- 25.09.2018 07:12
- thumb_up 31
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.