Вопрос по геометрии:
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны,равны 6 и 8. Найти площадь трапеции
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 03.05.2017 22:48
- Геометрия
- remove_red_eye 19562
- thumb_up 9
Ответы и объяснения 1
В трапеции АВСD. AD⊥AB⊥BC; О - центр вписанной окружности.
ОС=6, ОD=8. Найти площадь трапеции.
_______
Вписать окружность в четырехугольник можно тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
Трапеция - четырехугольник.⇒
АD+BC=AB+CD
Центр вписанной в углы ВСD и СDA окружности лежит на пересечении их биссектрис. ⇒ ∠СОD=90°
По т.Пифагора CD=√(CO²+OD²)=10
Радиус ОН, проведенный в точку касания окружности и боковой стороны - высота ∆ СОD.
h=2S/CD
ОН=СО•OD:CD=6•8:10=4,8
АВ=2r=9,6=H
AD+BC=9,6+10=19,6
S=H•(AD+BC):2=94,08 (ед. площади)
- 04.05.2017 12:59
- thumb_up 7
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.