Вопрос по геометрии:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 9*sqrt(2). Каковы должны быть катеты, чтобы периметр треугольника был наибольшим?
- 01.06.2018 19:07
- Геометрия
- remove_red_eye 1011
- thumb_up 6
Ответы и объяснения 1
Пусть катеты a и b тогда теорема Пифагора запишется a^2+b^2=162
p=a+b+9sqrt(2)
a=sqrt(162-b^2)
f(b)=b+sqrt(162-b^2)+9sqrt(2)
f'(b)=1-2b/sqrt(162-b^2)
f'(b)=0
sqrt(162-b^2)=2b
162-b^2=4b^2
b^2=sqrt(32,4)
b=18/sqrt(10) a=sqrt(129,6)=36/sqrt(10)
- 02.06.2018 02:58
- thumb_up 16
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.