Вопрос по геометрии:
Все рёбра тетраэдра (тругольн.пирамида) ABCD равны друг другу (например a).
M и N - середины рёбер AD и BC. Докажите,что скалярное произведение векторов MN*AD =0
- 06.05.2017 00:25
- Геометрия
- remove_red_eye 10692
- thumb_up 37
Ответы и объяснения 1
Точки M и N на тетраэдре можешь отметить сама.
Рассмотрим треугольник ADN с медианой MN, найдем отрезки DN и AN: треугольники DBN и ANC равны по двум сторонам и углу между ними (по условию тетраэдр правильный), значит DN = AN, треугольник ADN равнобедренный, медиана MN является высотой, следовательно векторы MN и AD перпендикулярны и 0MN*AD =0.
- 07.05.2017 00:18
- thumb_up 15
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.