Пусть у прямоугольника ABCD AB=CD=5, O - точка пересечения диагоналей, углы AOB и COD равны 60. Так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, то AO=BO=CO=DO, треугольник AOB равнобедренный с углом 60 градусов, а это значит, что он равносторонний и AB=OA=OB=5. Из этого следует, что половина диагонали равна 5, тогда диагональ равна 10, а диагонали прямоугольника равны.
Ответ: 10.