Вопрос по геометрии:
Стороны треугольника равны 7,24 и 25. Расстояние от вписанного в него круга до вершины большего угла равно 3 корня из 2. Найдите радиус вписанного в треугольник круга.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 10.09.2017 18:55
- Геометрия
- remove_red_eye 14878
- thumb_up 11
Ответы и объяснения 1
Определяем вид исходного треугольника:
находим квадраты его сторон - 7^2 = 49 ,24^2 = 576 и 25^2 = 625.
Видно
что 49 + 576 = 625, т.е. треугольник - прямоугольный.
Тогда расстояние от центра вписанного в него круга до вершины прямого угла (а он - наибольший, т.к. лежит против большей стороны) - это гипотенуза малого треугольника, стороны которого равны радиусу.
(3V2)^2 = 2R^2,
2R^2 = 18, R^2 = 9,
R=3.
- 11.09.2017 11:24
- thumb_up 27
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.