Вопрос по геометрии:
Две окружности радиусов R1 и R2 (R1 > R2) касаются внутренним образом в точке A. Через точку B большей окружности проведена прямая, касающаяся меньшей окружности в точке C. Найдите AB, если BC=a
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 01.06.2017 12:15
- Геометрия
- remove_red_eye 5883
- thumb_up 12
Ответы и объяснения 1
Пусть угол О2AB = α; и пусть АВ пересекает окружность 2 (с центром О2 и радиусом R2) в точке Е. Тогда ВЕ*ВА = ВС^2;
АВ = 2*R1*cos(α); АЕ = 2*R2*cos(α); ВЕ = АВ - АЕ;
a^2 = 2*R1*cos(α)*(2*R1*cos(α) - 2*R2*cos(α));
cos(α) = a/(2*√(R1*(R1 - R2)));
AB = 2*R1*a/(2*√(R1*(R1 - R2))) = a*√(R1/(R1 - R2));
- 02.06.2017 12:58
- thumb_up 41
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.