Вопрос по геометрии:
Отметьте на листе четыре любые точки.1.Расположите четыре прямых угла с вершинами в этих точках так,чтобы они покрывали всю плоскость.2.Сможете ли вы это сделать имея четыре острых угла?Можно ли решить задачу,если точек три и углов три?
Помогите пожалуста!!!!!
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.10.2017 13:33
- Геометрия
- remove_red_eye 13868
- thumb_up 43
Ответы и объяснения 1
1. Пусть даны 4 произвольных точки на плоскости: A,B,C,D. Выберем две из них и проведём через них прямую так, чтобы две другие точки лежали по одну сторону от этой прямой (на рисунке прямая проведена через точки А и В). Через эти же точки А и В проведём лучи перпендикулярно к полученной прямой АВ тоже по ту же сторону прямой, что и оставшиеся точки С и D. Выберем угол А так, чтобы точка В лежала на его стороне (на рисунке - красный) и соответственно, угол В так, чтобы точка А лежала на его стороне (на рисунке - розовый), то есть "навстречу друг другу". Углы А и В полностью покрывают часть плоскости по одну сторону прямой АВ.
Через точку С проведем луч, перпендикулярно прямой АВ так, чтобы этот луч пересекал прямую АВ. Аналогично, через точку D проведем луч, перпендикулярно прямой АВ так, чтобы этот луч пересекал прямую АВ.
Теперь из точки С проведем луч, параллельно прямой АВ так, чтобы луч D полностью или частично находился внутри полученного угла С (на рисунке синий угол). Аналогично, из точки D проведем луч, параллельно прямой АВ так, чтобы луч С полностью или частично находился внутри полученного угла D (на рисунке зелёный угол). Углы С и D полностью покрывают часть плоскости по другую сторону прямой АВ.
Таким образом, все четыре угла полностью покрывают всю плоскость.
Этот алгоритм построения также применим для частных случаев, когда три (или все четыре) точки лежат на одной прямой;а также для члучаев, когда две, три, или все четыре точки совпадают.
2. Четыре прямых угла в сумме составляют 360°. Сумма 4 острых углов меньше этой величины, и значит, с помощью 4-х острых углов нельзя покрыть всю плоскость.
3. Трёх прямых углов также недостаточно, чтобы покрыть всю плоскость, так как их сумма 270°.
- 28.10.2017 07:49
- thumb_up 6
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.