Вопрос по геометрии:
В трапеции ABCD (AD и BC-основания) точка K лежит на стороне CD, причем CK:KD=1:2. AK пересекает BD в точке O. Докажите, что если BC:AD=1:2, то BO=OD
- 19.03.2018 03:20
- Геометрия
- remove_red_eye 16193
- thumb_up 14
Ответы и объяснения 1
Чертеж во вложении.
пусть М - точка пересечения продолжений прямых АК и ВС.
∆СКМ и ∆ДКА подобны по двум углам. Значит,
Рассмотрим ∆ВОМ и ∆АОД. У них ВМ=АД (по доказанному выше), ∠В=∠Д, ∠M=∠A.
Значит, ∆ВОМ = ∆АОД по стороне и прилежащим углам. Из этого равенства следует, что ВО=ОД.
Доказано.
- 20.03.2018 21:56
- thumb_up 8
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.