Вопрос по геометрии:
Площадь равнобедренного равна 60см2,
а основание 10 см.
Найдите радиус вписанной
в треугольник окружности.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 21.04.2017 19:45
- Геометрия
- remove_red_eye 6117
- thumb_up 40
Ответы и объяснения 2
1) Площадь треугольника АВС= половине произведения стороны АС на высоту ВН и равна 60, откуда высота ВН = 12.
2) треугольник ВНС прямоугольный и по теореме Пифагора находим гипотенузу ВС = 13.
3) т.к. окружность вписанная, то НС=СК=5 как отрезки касательных, проведенных из одной точки, тогда КВ = 13-5=8.
4) ВС - касательная к окружности, поэтому ОК=r перпендикулярен ВС. и треугольник ВОК прямоугольный и по теореме Пифагора (12 - r )^2=r^2+8^2 откуда r = 10/3
- 21.04.2017 23:30
- thumb_up 26
Пусть в треугольннике АВС АВ = ВС АС = 10см Sтреуг. = 60см^2
r ---- радиус вписанной окружности высота h = ВД
S = p*r p = (АВ + ВС + АС)/2 --- полупериметр r = S/p
S = 1/2АС*ВД ----> ВД = 2S/АС = 2*60/10 = 12(см)
Из прямоугольного треугольника АВД найдём гипотенузу АВ
АВ = V(АД^2 + ВД^2) = V(5^2 + 12^2) = V169 = 13(см)
р = (13 + 13 + 10)/2 = 36/2 = 18(см)
r = S/p = 60/18 = 3 1/3(см)
- 23.04.2017 03:39
- thumb_up 28
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.