Вопрос по геометрии:
Докажите, что сумма двух сторон треугольника больше удвоенной медианы, проведеной из той же вершины.
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок - бесплатно!
- 27.05.2017 11:04
- Геометрия
- remove_red_eye 13502
- thumb_up 45
Ответы и объяснения 1
Нарисуем треугольник. Обозначим его вершины А,В,С.
Из вершины В проведем к АС медиану, продолжим ее на ее же длину. Поставим точку В1.
Соеденим В1 с вершинами треугольника А и С.
Точка М - середина АС и ВМ, а АС и ВМ в то же время диагонали четырехугольника АВСВ1.
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Следовательно, АВ=СВ1 и ВС=АВ1.
Треугольники АВВ1 и ВСВ1 равны как половины параллелограмма.
ВС=АВ1
АВ+АВ1=АВ+ВС
ВВ1 -удвоенная медиана треугольника АВС = как третья сторона этих треугольников не может быть равна, и тем более больше, суммы сторон треугольника АВС.
Сумма двух сторон треугольника больше удвоенной медианы, проведеной из той же вершины, что и требовалось доказать.
- 28.05.2017 08:42
- thumb_up 39
Знаете ответ? Поделитесь им!
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи - смело задавайте вопросы!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.